Решитее????//////логарифм

$\log_{5 \sqrt{5} } ( 5*5 \sqrt{5} ) = \log_{5 \sqrt{5}}5 +\log_{5 \sqrt{5}}5 \sqrt{5} =\log_{5 \sqrt{5}}5 +1 = \frac{2}{3} +1 = 1 \frac{2}{3}$

Используемое свойство логарифма $\log_{a}(x*y)=\log_{a}x + \log_{a}y$
( $\log_{5 \sqrt{5} } 5 = \frac{2}{3} , (5 \sqrt{5}) ^{ \frac{2}{3} } = \sqrt[3]{(5 \sqrt{5}) ^{2} } = \sqrt[3]{25*5} =5$ )