Проведем в ромбе диагонали - они точкой пересечения делятся пополам и перепендикулярны.
Получим прямоугольный теругольник у которого катеты половины диагоналей, а гипотенуза - сторона ромба, значит:
a^2=(8/2)^2+(6/2)^2
a^2=16+9
a^2=25
a=5см
Ответ: 5см