Найти площадь фигуры ограниченной линиями: y=x^2 и y=2x

Для начала приравняем обе функции и получим: $x^2=2x; x^2-2x=0$
Найдём корни получившегося уравнения: $x^2-2x=0\\x(x-2)=0\\x=0, x=2$
Теперь проинтегрируем по формуле: $S = S_1-S_2= \int\limits^a_b {f_1(x)} \, dx - \int\limits^a_b {f_2(x)} \, dx$
//Здесь b=0 и a=2(т.к. это корни получившегося уравнения)//
Будем считать, что $f_1(x)=2x,f_2(x)=x^2$
$S= \int\limits^2_0 {2x} \, dx - \int\limits^2_0 {x^2} \, dx =2\int\limits^2_0 {x} \, dx - \int\limits^2_0 {x^2} \, dx=2(\frac{x^2}{2}|_0^2)-\frac{x^3}{3}|_0^2\\=2*(\frac{2^2}{2}-0)-(\frac{2^3}{3}-0)=4-\frac{8}{3}=\frac{12-8}{3}=\frac{4}{3}$
Ответ: $\frac{4}{3}$ .