7×3^х-2+20×3^2-х меньше 41/3^х-2

Question

7×3^х-2+20×3^2-х меньше 41/3^х-2

Answer 1

7*3ˣ⁻²+20*3²⁻ˣ<41/3ˣ⁻²<br>7*3ˣ⁻²+20/3ˣ⁻²<41/3ˣ⁻²<br>Пусть 3ˣ⁻²=t>0   ⇒
7t+20/t<41/t  |×t<br>7t²+20<41<br>7t²<21  |÷7<br>t²<3    ⇒<br>(3ˣ⁻²)²<3<br>3²ˣ⁻⁴<3¹<br>2x-4<1<br>2x<5   |÷2<br>x<2,5.<br>Ответ: x∈(-∞;2,5).