Даны точки А(-3,4), В(2,1), С(-1,а), Известно что АВ=ВС. Найдите а.

Question

Даны точки А(-3,4), В(2,1), С(-1,а), Известно что АВ=ВС. Найдите а.

Answer 1

АВ=sqrt((2+3)^2 + (1-4)^2 )=sqrt(25+9)=sqrt(34)
BC=sqrt((-1-2)^2 +(a-1)^2 )=sqrt( 9+(a-1)^2)=sqrt(9+ a^2 -2a+1)=sqrt(a^2 -2a+10)
AB=BC, значит
sqrt(34)=sqrt(a^2 -2a+10)
34=a^2 -2a+10
a^2 -2a-24=0
D=100, а1=6, а2=-4--не удовлетворяет.
Ответ:6