Помогите с задачами ** фото.

Question

Помогите с задачами на фото.

---

Answer 1

 1) Пусть катеты прямоугольного треугольника равны a,b, а гипотенуза с,тогда по теореме Пифагора найдем второй катет,т.е.  
с=sqrt20^2-16^2=sqrt400-256=sqrt144=12
S=1/2ab=1/2*12*16=96
2)3)АМ=АР=8, МВ=ВК=7,АВ=АМ+МВ=8+7=15
4) Диагонали в ромбе являются биссектрисами его углов,поэтому 78/2=39 град
5)Так как МР-средняя линия СД,то она равна 1/2СД=8. Так же она проходит через середины сторон ЕД и ЕС, значит сторона ЕМ=1/2ЕС=8,а сторона ЕР=1/2ЕД=11. Тогда периметр треугольника ЕМР=8+8+11=16+11=27
6)Т.к. LN||BC, то треугольники BDC~LDN. Сторона  BD=15+10=25
BD/LD=BC/LN
25/10=17/LN
25LN=170
LN=6,8
7)S=ab*sina=6*8sqrt2*sin135=
=48sqrt*sin(180-45)=48sqrtsin45=48sqrt2*sqrt2/2=48
8)Опустим высоту  РМ из вершины Р.,тогда  ТР=ВМ=8. Так как трапеция равнобедренная,то  SB=MK=8/2=4,BK=BM+MK=8+4=12
9)

Comments

Ну так, что поможешь?

---

нужно просто ответ или с решением

---

с решением.

---

сейчас отправлю

---

10) Соединим вершины А8иА6,А6иА4,А4иА2. Получим квадратА2А4А6А8. Диаметр окружности равен 48sqrt2 и является диагональю квадрата. А диагональ квадрата в корень из 2 больше стороны,значит сторона квадрата равна 48sqrt2/sqrt2=48. Значит сторона А2А8=48

---

11)Найдем площади двух кругов и их разницу. S1=36п, S2=144п. S2-S1=144п-36п=108п=108*3,1=334,8. По всей площади посажены гиацинты и анемоны и всего 12 площадей,поэтому 334,8/12=27,9. Площадей гиацинтов 6,значит 27,9*6=167,4. Известно,что на 1 квадратный метр высаживают 40 гиацинтов, тогда на 167,4м^2 будет посажено 167,4*40=6696 гиацинтов.

---

12)4; 14)Обозначим точки в которых касается окружность сторон треугольника. На стороне СА окружность касается в точке М,а на стороне СВ в точке Е. Опустим из вершины А высоту,которая так же является медианой,а значит делит сторону СВ попалам. Так как окружность вписана,то АК=АМ, КВ=ЕВ,СЕ=СМ. По условию СВ=АК.

---

Пусть АК=х, тогда АМ=АК=СВ=х. Медиана делит сторону СВ на отрезки СЕ и ЕВ и они равны по х/2. Значит СМи ВК=х/2. Найдем стороны треугольника АВС. АС=АВ=х/2+х, так как треугольник АВС равнобедренный. Периметр равен 48sqrt2. Составим уравнение. x+x/2+x+x/2+x=48sqrt2; 3x+x=48sqrt2;x=12sqrt2

---

АС=АВ=18sqrt2. рассмотрим треугольник САЕ-прямоугольный. Найдем АЕ по теореме Пифагора. АЕ^2=AC^2-CE^2; AE^2=648+72=576; AE=24. Центр О вписанной окружности делит АЕ на два отрезка АО и ОЕ. Пусть ОЕ=х(он и является радиусом окружности), тогда АО=24-х. АО=СО.

---

Рассмотрим треугольник САЕ-прямоугольный. По теореме Пифагора CO^2=OE^2+CE^2; (24-x)^2=x^2+72; 576-48x+x^2=x^2+72; 48x=504;x=1,5. r=1,5