** числовой прямой даны два отрезка: P = [2, 10] и Q = [6, 14]. Выберите такой отрезок A,...

Question

На числовой прямой даны два отрезка: P = [2, 10] и Q = [6, 14]. Выберите такой отрезок A, что формула

( (x ∈ А) → (x ∈ P) ) ∨ (x ∈ Q)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [0, 3]

2) [3, 11]

3) [11, 15]

4) [15, 17]

Answer 1

    проверяем значение формулы на концах отрезков, нужный ответ будет при значении  данной формулы "истина" на концах отрезков:
1) [0; 3]
x=0
0∉A + 0∈[ 2;10] +0∈[6;11]≠1   ( данный отрезок не является решением)

2) [3;11]
   x=3
x∉A+3∈[2; 10] + 3∈[6;11]=1
  x=11
x∉A+11∈[2;10]+11∈[6;11]=1
    вывод:  на концах отрезка [3;11] данная формула имеет значение "истина", значит и любая точка этого отрезка даст значение "истина" данной формуле.
        ответ 2)
(аналогично, подставляя концы отрезков 3) и 4) , можно удостовериться, что они не дадут данной формуле значение "истина"  )

Comments

в интернете отсуттвуеют многих решений задачи ифнорматики. Не подскажешь, где учить?))

---

учите алгебру логики с самого простого, с накоплением знаний и приёмов решения задач всё само собой уладится

---

Надеюсь я успею за два месяца все выучить и сдать егэ)