Прямоугольники длиной 2 и высотой 1: по 3 в каждом ряду, всего 9.
Прямоугольники длиной 3 и высотой 1: по 2 в каждом ряду, всего 6.
Прямоугольники длиной 4 и высотой 1: по 1 в каждом ряду, всего 3.
Прямоугольники длиной 3 и высотой 2: всего 4.
Прямоугольники длиной 4 и высотой 3: всего 1.
Прямоугольники длиной 1 и высотой 2: по 2 в каждом столбце, всего 8.
Прямоугольники длиной 1 и высотой 3: по 1 в каждом столбце, всего 4.
Прямоугольники длиной 2 и высотой 3: всего 3.
Итого 9+6+3+4+1+8+4+3 = 38 прямоугольников, не являющихся квадратами.