** стороне BC треугольника ABC отметили точку M так, что BM : MC = 2 : 9. Через точку M...

0 голосов
1.7k просмотров

На стороне BC треугольника ABC отметили точку M так, что BM : MC = 2 : 9. Через точку M провели прямую, которая параллельна стороне AC треугольника и пересекает сторону AB в точке K. Найдите сторону AC если MK = 18 см


Геометрия (22 баллов) | 1.7k просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Дано: треугольник ABC, BM:MC=2:9, KM||AC, MK = 18 см
Найти: AC
Решение: KM||AC => треугольник KBM подобен треугольнику ABC (по лемме о подобии треугольников) 
AC:KM (дробью) = AB:KB; AC = KM*Ab:KB = 18*2:9 = 9 см
Ответ: AC = 9 см

(14 баллов)