В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой проведенным из вершины...

Question

В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой проведенным из вершины прямого ушла, равен 21 градусам. Найдите меньший угол данного треугольника

Answer 1

ВЫсота с противоположной  стороной составляет угол в 90 градусов
Биссектриса делит прямой угол пополам 90 :2 =45 градусов
Высота находится  ниже биссектрисы.
Значит 45 + 21 = 66 (градусов)
Сумма всех углов треугольника = 180 градусов, значит
180 - 66 - 90 = 24(градуса)
Ответ: 24 градуса - меньший угол треугольника.

Answer 2

Обозначим вершины через A B C. C=90. основание высоты и биссектрисы черезL и К соответственно. Угол СAB обозначим a/Тогда СКL=90-21=69 градусов.С другой стороны AKC=180-45-a. CKL=45+a45+a=69a=69-45=24 градуса.ответ 45 градусов