Одна сторона прямоугольника больше стороны квадрата ** a см,а другая сторона этого...

Question

Одна сторона прямоугольника больше стороны квадрата на a см,а другая сторона этого прямоугольника больше стороны того же квадрата на b см написать формулу для нахождения стороны квадрата если его площадь меньше площади прямоугольника на Sсм2 и найти сторону квадрата при а=3 b=5 S=47

Answer 1

Пусть х - сторона квадрата, тогда х+а одна сторона прямоугольника, х+b другая сторона прямоугольника. Площадь квадрата = х^2. Площадь прямоугольника = (х+а)(х+b).
(x+a)(x+b) – x^2 = S
x^2+bx+ax+ab–x^2 = S
x(a+b) = S–ab
S–ab 47–3•5 32
x = --------- = ----------- = ---- = 4
a+b 3+5 8

Ответ: сторона квадрата 4 см