** числовой прямой даны три отрезка: P = [10, 40], Q = [5, 15] и R=[35,50]. Выберите...

Question

На числовой прямой даны три отрезка: P = [10, 40], Q = [5, 15] и R=[35,50]. Выберите такой отрезок A, что формула( (x принадлежит P) → (x принадлежитQ) ) \/ ( (x принадлежит A) → (x принадлежит R) )тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.1) [10, 20] 2) [15, 25] 3) [20, 30] 4)[120, 130]

Помогите с решением...

Comments

((x принадлежит P) → (x принадлежит Q)) v ((x принадлежит A) → (x принадлежит R)) = ((x не принадлежит P) v (x принадлежит Q)) v ((x не принадлежит A) v (x принадлежит R)) = ((x не принадлежит P) v (x принадлежит Q) v (x не принадлежит A) v (x принадлежит R))

---

Кто поможет решить еще задания по 10 классу дам 500 баллов пишите в личку.

Answer 1

(x не принадлежит P) v (x принадлежит Q) v (x не принадлежит A) v (x принадлежит R) как любезно упростил preceptor  в коментариях

т.е. чтоб выражение было истинным, то достаточно чтоб хоть одно выражение в скобочках было истинным
Менять мы можем только А, то есть нужно добитьсяя истиности для (x не принадлежит A) при любом х
а это А = пустое множество