Ln(x²+7x)≤ln8 найдём область допустимых значений
ОДЗ: x²+7x>0
х(х+7)>0
х∈(-∞;-7)∪(0;+∞) основание логарифма е>1, поэтому
x²+7x≤8 перенесём всё вправо
x²+7x-8≤0 разложим на множители
(х+8)(х-1)≤0 найдём промежуток
х∈[-8;1] его общие точки с промежутком ОДЗ будут ответом
Ответ: х∈[-8;-7)∪(0;1].