Найдите корень уравнения ₂㏒₄(2x+2)=4 Если что тут два в степени логарифм 4 от (2х +2), а...

0 голосов
63 просмотров

Найдите корень уравнения
₂㏒₄(2x+2)=4
Если что тут два в степени логарифм 4 от (2х +2), а не два логарифма

Математика (607 баллов) | 63 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
2^{log_4(2x+2)}=4 \\ \\ log_2(2^{log_4(2x+2)})=log_24 \\ \\ log_4(2x+2)=2
2x + 2 = 4²
2x = 14
x = 7

Проверка: 
2^{log_4(2*7+2)}=2^{log_416}=2^2=4
(41.0k баллов)
Похожие задачи