Находим первую производную функции:
y' = (2x-13)*ex-26+(x2-13x+13)*ex-26
или
y' = x(x-11)*ex-26
Приравниваем ее к нулю:
x(x-11)*ex-26 = 0
x1 = 0
x2 = 11
Вычисляем значения функции
Ответ:
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 2(2x-13)*ex-26+(x2-13x+13)*ex-26+2ex-26
или
y'' = (x2-9x-11)*ex-26
Вычисляем:
значит эта точка - максимума функции.
значит эта точка - минимума функции.