Углом к плоскости проведены две наклонные длина первой наклонной 13см а длина проекции 5...

0 голосов
140 просмотров

Углом к плоскости проведены две наклонные длина первой наклонной 13см а длина проекции 5 см Угол между проекциями наклонных 120 градусов, а довжжина отрезков соединяющей основания наклонных 19см. Вычислите угол между проекциями этих наклонных.


Геометрия (93 баллов) | 140 просмотров
0

угол между проекциями этих наклонных = 120 по условию.

0

Вычислить вторую наклонную

0

Конечно! ведь если 120 - угол между наклонными, то решения нет.

Дан 1 ответ
0 голосов

Сперва с проекциями. вторая проекция - z
по теореме косинусов
19² = 5² + z² - 2*5*z*cos(120)
361 = 25 + z² + 5z
z² + 5z - 336 = 0
z₁ = (-5-√(25 +4*336)/2 = (-5-37)/2 = -21 - не подходит
z₂ = (-5+37)/2 = 16 см
------------
высота из первой наклонной
13² = 5² + h²
h² = 169-25 = 144
h = 12 см
-------------
вторая наклонная
l² = h^2 + z²
l² = 12² + 16² = 4²*(3²+4²) = 4²*5²
l = 4*5 = 20 см

(32.2k баллов)