Діагоналі чотирикутника abcd перетинаються у точці О,причому АО*ОВ=СО*ОD.Доведіть що...

АО*ОВ=СО*ОD

$\frac{AO}{CO} = \frac{OD}{OB}$
∠BOC = ∠DOA - вертикальные углы

ΔBOC подобен ΔDOA по двум пропорциональным сторонам и углу между ними. Следовательно, ∠BCO = ∠OAD. Накрест лежащие углы равны, значит прямые BC║AD, т.е. четырехугольник ABCD - трапеция.