помогите пожалуйста решить вот это...никак не получается, а надо до завтра:( доказать...

0 голосов
53 просмотров

помогите пожалуйста решить вот это...никак не получается, а надо до завтра:( доказать тождество: 2sin2a-sin4a/ sin4a+2sin2a=tg^2a


Алгебра (204 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

(2sin2a-sin4a)/(sin4a+2sin2a)=(2sin2a-2sin2acos2a)/(2sin2acos2a+2sin2a)=2sin2a(1-cos2a)/(2sin2a(1+cos2a))=(1-cos2a)/(1+cos2a)=(cos²a+sin²a-cos²a+sin²a)/(cos²a+sin²a+cos²a-sin²a)=2sin²a/(2cos²a)=tg²a 

(828 баллов)