Основанием пирамиды является прямоугольник со стороной А. Угол между этой стороной и...

0 голосов
39 просмотров

Основанием пирамиды является прямоугольник со стороной А. Угол между этой стороной и диагональю прямоугольника равен АЛЬФА. Найдите обьём пирамиды, если каждое её ребро наклонено к плоскости основания под углом БЕТА.


Геометрия (76 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) d=a/cosα
b²=d²-a²=a²/cos²α - a²=a²(1-cos²α)/cos²α=a²*tgα
b=a*tgα
2) tgβ=2h/d   h=d*tgβ/2=a*tgβ/2cosα
S=ab=a²*tgα
V=S*h/3=a³*tgα*tgβ/6cosα


image
(2.4k баллов)