В трапеции ABCD известно, что AD=8, BC=7, а её площадь равна 60. Найдите площадь трапеции...

0 голосов
185 просмотров

В трапеции ABCD известно, что AD=8, BC=7, а её площадь равна 60. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN-ср.линия трапеции ABCD


Геометрия (17 баллов) | 185 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Проведем высоту ВН.
Найдем ВН из формулы площади трапеции
60=(8+7)\2 * ВН
7,5ВН=60
ВН=8.

Точку пересечения ВН с МN обозначим Е.
Тогда BЕ=1\2ВН=4.
S(BCNM)=(BC+MN)\2*BE
MN=(BC+AD)\2=(8+7)\2=7,5

S=(7+7,5)\2 * 4 = 105 (кв.ед.)

(329k баллов)