Определите точку максимума и максимальное значение заданной функции. f(x)=x^2*e^x+2

Question

Определите точку максимума и максимальное значение заданной функции. f(x)=x^2*e^x+2

Answer 1

F'(x)=2x×e^x+e^x×x^2=e^x(x^2+2x)
e^x(x^2+2x)=0
можно разделить на е^х потому что он не равен нулю
x^2+2x=0
x(x+2)=0
---(+)-----(-2)----(-)----(0)--(+)-----
xmin=0
xmax=-2