найти интегралы методом замены переменнойx^2dx/(x^3+13)^4

0 голосов
95 просмотров

найти интегралы методом замены переменной

x^2dx/(x^3+13)^4

image
Математика (15 баллов) | 95 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\IT\displaystyle\int\frac{x^2dx}{(x^3+13)^4}=\frac{1}{3}\int\frac{dt}{t^4}=-\frac{1}{9t^3}+C=-\frac{1}{9(x^3+13)^3}\\\\\\t=x^3+13\rightarrow dt=3x^2dx\rightarrow dx=\frac{dt}{3x^2}
(74.0k баллов)
Похожие задачи