1) Точки F к плоскости а проведена наклонная FK.Найдите расстояние от точки F к плоскости...

Question

1) Точки F к плоскости а проведена наклонная FK.Найдите расстояние от точки F к плоскости а, если FK=17 см, а длина проекции FK на плоскость а равняется 8 см.
2) Прямая АК перпендикулярна к плоскости прямоугольника АВСD.Найдите расстояние от точки К к плоскости прямоугольника, если DC=12 см, КВ=13 см.

Answer 1

1)FK есть наклонная к плоскости а от точки F, а KH- проекция этой наклонной на плоскости а.Из прямоугольного треугольника FKH находим:
FH^2=FK^2-KH^2=17^2-8^2=289-64=225, отсюда следует FH=корень из 225=15. Это есть расстояние от точки F до плоскости а.Ответ 15 см
2) КА перпендикулярно АД и КА перпендикулярно АВ. КВ -наклонная к плоскости.Рассмотрим прямоугольный треугольник КВА где КА есть расстояние от точки К до плоскости треугольника: КА^2=КВ^2-АВ^2=13^2-12^2=169-144=25,Отсюда следует КА=корень из 25=5. Ответ 5см