Свойство медианы прямоугольного треугольника: Медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы.
Докажем это свойство. Рассмотрим треугольник
Так как углы равны 45, то треугольник равнобедренный, значит, медиана является биссектрисой и высотой.
Рассмотрим маленький треугольник. Т.к. медиана- ещё и биссектриса, то она делит угол 90° на два равных угла по 45°. => маленький треугольник тоже равнобедренный. Его боковые стороны(медиана и половина гипотенузы) равны
Медиана равна 16:2=8