Cos9x-cos7x+cos3x-cosx=0

Решите задачу:

$cos9x-cos7x+cos3x-cosx=0 \\(cos9x-cos7x)+(cos3x-cosx)=0 \\-2sin( \frac{9x+7x}{2} )*sin( \frac{9x-7x}{2} )-2sin( \frac{3x+x}{2} )*sin( \frac{3x+x}{2} )=0 \\sin(8x)*sinx+sinx*sin(2x)=0 \\sinx(sin(8x)+sin(2x))=0 \\sinx*2*sin( \frac{8x+2x}{2})*cos( \frac{8x-2x}{2} )=0 \\sinx*sin(5x)*cos(3x)=0 \\sinx=0 \\x_1=\pi n,\ n \in Z \\ sin(5x)=0 \\x=\pi n \\x_2= \frac{\pi n}{5} ,\ n \in Z \\cos(3x)=0 \\3x= \frac{\pi}{2} +\pi n \\x_3= \frac{\pi}{6} + \frac{\pi n}{3} ,\ n \in Z$