1)Числитель можно представить как хх+х-3х-3=х(х+1)-3(х+1)=(х+1)(х-3).
Знаменатель хх-9=(х+3)(х-3). Сократим дробь на (х-3).
Получим lim(x->3) (x+1)/(x+3)=(3+1)/(3+3)=4/6=2/3.
2) разделим и числитель, и знаменатель на х в большей степени, т.е. на х в кубе. Получим
lim(x->~) (7-3/x+11/x^3)/(1/x+4/x^2-3)={там, где х в знаменателе, при подстановке бесконечности получим ноль}=(7-0+0)/(0+0-3)=-7/3=-2 целых 1/3.
3) умножим и числитель , и знаменатель на выражение из знаменателя, но со знаком плюс. В числителе будет 2х(корень(4+х)+корень(4-х)). В знаменателе, используя формулу для разности квадратов, получим ((4+х)-(4-х))=4+х-4+х=2х. На 2х дробь сокращаем. Получим предел lim(x->o) (корень(4+х)+ корень(4-х))=корень(4+0)+ корень(4-0)=2+2=4.