Найдите длину окружности, описанной около правельного треугольника с периметром 36, и...

Question

Найдите длину окружности, описанной около правельного треугольника с периметром 36, и площадь круга вписанного в этот треугольник

Answer 1

Радиус R окружности, описанной около правильного треугольника с периметром 36, равен: R = a/√3.
Сторона а = 36/3 = 12. Тогда R = 12/√3 = 4√3.
Длина этой окружности L = 2πR = 2π*4√3 = 8π√3.

Радиус r вписанной окружности равен: r = a/(2√3) = 12/(2√3) = 2√3.
Площадь S круга, ограниченного вписанной окружностью, равна:
S = πr² = π(2√3)² = 12π.