Алгебра 9 класс последовательностью задана условиями с1=4, сn+1=сn+2 найдите с12

0 голосов
46 просмотров

Алгебра 9 класс
последовательностью задана условиями с1=4, сn+1=сn+2 найдите с12


Алгебра (30 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Перед нами рекуррентный способ задания последовательности.
Указан первый член последовательности (это число  4) и правило, по которому, зная предыдущий член, можно найти следующий за ним.
Формула c_{n + 1} = c_{n} + 2 означает, что каждый следующий член последовательности будет получаться из предыдущего прибавлением к нему двух.
Получим, что 
c_{2} = c_{1} + 2 = 4 + 2 = 6.
c_{3} = c_{2} + 2 = 6 + 2 = 8.
Продолжив указанные действия, получим последовательность
4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 24; 26; ...
c_{12} = 26.

Второй способ решения:
Последовательность, в которой каждый член, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом (в нашем случае числом 2), является арифметической прогрессией. 
c_{1} = 4, d = 2, c_{12} = c_{1} + d*(12 - 1) = 4 + 2*11 = 4 + 22 = 26.
Ответ: c_{12} = 26.

(29.8k баллов)