1) Деревья словно плакали, с ветвей их на землю всё время падали крупные капли.
Ставится запятая, потому что это сложное предложение: деревья(что? сущ.) плакали(что делали? глагол) ; падали(что делали? глаг.) капли(что? сущ.).
2) Птиц не было слышно, они не поют в часы зноя.
Ставится запятая, потому что это сложное предложение: не было(что делало? глаг.) ; они(кто? сущ.) не поют(что делают? глаг.).
3) Я выглянул в окно, на безоблачном небе загорались звёзды.
Ставится запятая, потому что это сложное предложение: я(кто? сущ.) выглянул(что сделал? глаг.) ; загорались(что делали? глаг.) звёзды(что? сущ.).