1/х-10/(х(х-5))-(х-3)/(5-х)=0
выносим во втором члене минус за скобки , получая 5-х
1/х+10/(х(5-х))-(х-3)/(5-х)=0
приводим к общему знаменателю x*(5-x)
(5-х+10-x^2+3x)/x*(5-x)=0
(-x^2+2x+15)/x*(5-x)=0
умножив на -1 обе части и освободив от знаменателя, который не должен равняться нулю,получаем что
x^2-2x-15=0
Д=(-2)^2-4*1*(-15)=64,
корни тогда: (2+8):2=5 (при 5 выражение 5-х=0 будет обращаться в ноль, что быть не должно, на ноль делить нельзя)
второй корень (2-8)/2=-3, этот корень подходит
подставляю в уравнение, делаю проверку
1/-3-10/((-3)^2-5*(-3)))=(-3-3)/(5-(-3))
-1/3-10/24=-6/8
(-8-10)/24=-6/8
-18/24=-6/8
-3/4=-3/4