Упростите выражение : sin(5п/6-а)-1/2cosa

Question

Упростите выражение : sin(5п/6-а)-1/2cosa

Answer 1

Воспользуемся формулой sin(α - β) = sinαcosβ - cosαsinβ
sin(5π/6 - α) - 1/2cosα = sin5π/6 · cosα - cos5π/6 · sinα - 1/2cosα =
= 1/2cosα +√3/2sinα - 1/2cosα = √3/2sinα