Отрезки АВ и СД пересекаются в точке О, которая является серединой отрезка СД.Точки В и...

0 голосов
39 просмотров

Отрезки АВ и СД пересекаются в точке О, которая является серединой отрезка СД.Точки В и С, А и Д соединены отрезками и угол ОСД = углу ОДА.Через точку О проведена прямая пересекающая отрезки ВС и АД в точках N и M.Докажите что ON = OM


Математика (19 баллов) | 39 просмотров
0

угол ОСВ = углу ОДА (угол OCD = 0гр)

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В условии задачи опечатка  ∠OCD = 0°, поэтому не может быть равен ∠ODA.
Решение приведено для ∠OCB = ∠ODA; OC = OD

ΔCON и ΔDOM
OC = OD  -  по условию
∠CON = ∠DOM - вертикальные углы
∠OCN = ∠ODM  - по условию   ⇒ 
ΔCON = ΔDOM по стороне и двум прилежащим к ней углам  ⇒
ON = OM


image
(41.0k баллов)