Масса 10 ящиков болтов и 7 ящиков гвоздей-366 кг, а 5 ящиков шурупов и 3 ящика...

Question

Масса 10 ящиков болтов и 7 ящиков гвоздей-366 кг, а 5 ящиков шурупов и 3 ящика навесов-262 кг. определите массу одного ящика гвоздей, шурупов, болтов и навесов, если известно, что ящик с гвоздями в три раза легче ящика с навесами, а с болтами-на 4 кг тяжелее, чем с шурупами.

Answer 1

Болты у
Гвозди х
Шурупы у-4
Навесы 3х
Составляем систему уравнений
10у+7х=366
5(у-4)+3*3х=262
5у-20+9х=262
5у+9х=282
5у=282-9х
10у=366-7х
2(282-9х)=366-7х
564-18х=366-7х
18х-7х=564-366
11х=198
Х=198:11
Х=18 кг это гвозди
18*3=54 кг это навесы
10у=366-18*7
10у=240
У=24 кг это болты
24-4=20 кг это шурупы
Сделайте проверку сами, и так много писанины )))

Answer 2

Б - масса ящика болтов
г - гвоздей
ш - шурупы
н - навесы

10б + 7г = 366
5ш + 3н = 262

3*г = н
ш + 4 = б

10(ш+4) + 7г = 366
5ш + 3*3г = 262

10ш+7г = 326
5ш+9г = 262

и дальше решаем систему уравнений.
буквы в уравнениях можно заменить по своему усмотрению))
я так написала для того, чтобы не запутаться

ш = (326-7г)/10, подставляем во 2 уравнение
5*(326-7г)/10 + 9г = 262
(326-7г)/2+9г=262
326-7г + 18г = 524
11г = 198
г = 18 (кг) - масса ящика гвоздей
н = 3*г = 54 (кг) - масса ящ.навесов
Теперь из уравнения найдем массу ящ.шурупов:
5ш + 3н = 262
5ш + 3*54 = 262
5ш = 100
ш = 20 (кг) - масса ящ.шурупов
И находим болты:
ш+4 = б
20+4 = б, масса ящ.болтов = 24 кг