а₁+а₂+а₃ = 12,3
Выразим а₁ и а₃ через а₂ :
а₁ : а₂ = 2 : 3 ⇒ 3а₁ =2а₂ ⇒ а₁= 2а₂/3 ⇒ а₁ = ²/₃×а₂
а₂ : а₃ = 4 : 7 ⇒ 4а₃ =7а₂ ⇒ а₃ = 7а₂/4 ⇒ а₃ = 1,75а₂
Следовательно:
²/₃×а₂ + а₂ +1,75а₂ = 12,3
(²/₃ + 1 + ⁷/₄)×а₂ = 12,3
(⁸/₁₂ + ¹²/₁₂ + ²¹/₁₂) ×а₂ = 12,3
⁴¹/₁₂ × а₂ = ¹²³/₁₀
а₂ = ¹²³/₁₀ : ⁴¹/₁₂ = ¹²³/₁₀ × ¹²/₄₁ = ⁽³ˣ¹²⁾/₍₁₀ₓ₁₎= ³⁶/₁₀
а₂ = 3,6
а₁= ²/₃ × 3,6 = ²/₃ × ³⁶/₁₀ = ²⁴/₁₀
а₁ = 2,4
а₃ = 1,75 × 3,6
а₃ = 6,3
Проверим:
3,6 + 2,4 + 6,3 = 12,3
Ответ: а₁= 2,4 ; а₂=3,6 ; а₃= 6,3