Sin x +ctg x/2=0 пожалуйста

Question

Sin x +ctg x/2=0 пожалуйста

Answer 1

Sinx+sinx/(1-cosx)=0
1-cosx≠0
cosx≠1   x≠2πn n∈Z
2sinx-sinxcosx=0
sinx(2-cosx)=0
sinx=0
x=πn  учитывая что x≠2πn  имеем  x=π+2πn  n∈Z
2-cosx=0
cosx=2  т.к. -1≤cosx≤1  решения нет
ответ  x=π+2πn  n∈Z