В прямоугольной трапеции основания равны 9 см и 14 см, а большая боковая сторона 13 см....

0 голосов
42 просмотров

В прямоугольной трапеции основания равны 9 см и 14 см, а большая боковая сторона 13 см. Найдите площадь этой трапеции.


Геометрия (19 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть дана трапеция АВСД, ∠ А=90°,АД=14 см, ВС=9 см, СД=13 см.
Проведем высоту СН.
Рассмотрим треугольник СНД - прямоугольный по свойству высоты.
НД=АД-ВС=14-9=5 см.
По теореме Пифагора СН=√(СД²-НД²)=√(169-25)=√144=12 см.
S(АВСД)=(АД+ВС):2*СН=(9+14):2*12=150 см²

(329k баллов)