Помогите пожалуйста √x-5+√3+x=1

$\sqrt{x-5} + \sqrt{3+x} = 1$ возведем в квадрат
$x-5 + 2* \sqrt{x-5} \sqrt{x+3} + x+3=1 \\ -2x+3= 2* \sqrt{x-5} \sqrt{x+3} \\$ ! -2x+3>=0 ! возводим в квадрат

$4*(x-5)(x+3) = 4x^{2} -12x+9 \\ 4*( x^{2} -2x-15) = 4 x^{2} -12x+9 \\ 4 x^{2} -8x-60 = 4 x^{2} -12x+9 \\ 4x = 69 \\ x = 17,25$
Проверка: ! -2x+3>=0 ! -2*17,25+3 <0 ⇒ x≠17,25<br>Ответ: нет решений