В треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150°, угол С=90°.BB1-биссектриса угла...

Question

В треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150°, угол С=90°.BB1-биссектриса угла B, BB1=10см. Вычислите длину отрезка CB1

Answer 1

1)угол А = 180°-150°= 30°(из определения внешнего угла тр-ка);

2)угол В =  90°-30°=60° ( сумма острых углов прямоугольного тр-ка 90°);

3) т.к. ВВ1- биссектриса, то угол АВВ1=В1ВС= 60:2=30° и треугольник АВВ1- равнобедренный: ВВ1=АВ1=10 см;

4) Из тр-ка СВ1В- прямоуг.: СВ1=ВВ1/2=10:2=5(см)- свойство прям.тр-ка.

Ответ: 5 см.