У=2√х , у=х Обчислення площі криволінійних трапецій

0 голосов
48 просмотров

У=2√х , у=х
Обчислення площі криволінійних трапецій


Математика (56 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

РЕШЕНИЕ
Площадь - интеграл разности функций.
Находим пределы интегрирования решив уравнение:
2*√x = x
x² - 4*x = x*(x-4)
a = 0 и b =4  - пределы интегрирования.
S= \int\limits^4_0 {2* \sqrt{x} -x} \, dx= \frac{4* x^{3/2} }{3}- \frac{x^2}{2}= \frac{8}{3}
ОТВЕТ: 8/3= 2 2/3 

(500k баллов)