Расстояние точки М от плоскости, расстояние точки М от стороны и радиус вписанной в треугольник окружности образуют прямоугольный треугольник. Обозначим его МОК, где К - основание перпендикуляра к стороне, а О основание перпендикуляра к плоскости.
ОК - радиус вписанной окружности. r=S : (1/2 P).
p=1/2 P = (25+39+56)/2=60.
S=√(60*4*21*35) = 420. Это формула Герона.
OK=r=420/60=7.
MO=√(MK²-KO²)=√(25²-7²)=24.
