Помогите с математикой, желательно не через онлайн калькуляторы Исследовать функцию с...

0 голосов
108 просмотров

Помогите с математикой, желательно не через онлайн калькуляторы

Исследовать функцию с помощью второй производной и построить график функции: y=-4*(x^2)-(x^4)


Математика (81 баллов) | 108 просмотров
0

мне кажется неверно записана функция,может у=4x^2-x^4

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Y=-4x²-x^4
D(y)∈R
y(-x)=-4(-x)²-(-x)^4=-4x²-x^4 четная
-4x²-x^4=-x²(4+x²)=0
x=0    (0:0) точка пересечения с осями
y`=-8x-4x³=-4x(2+x²)=0
x=0
             +                         _
-----------------------(0)------------------------
возр                  max      убыв
унаиб=у(0)=0
y``(x)=-8-12x²=0
12x²=-8
x²=-2/3 нет решения
Значит точек перегиба нет

(750k баллов)