ЗАДАЧА ** ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ И Т,Д,В правильный треугольник вписана окружность и...

0 голосов
29 просмотров

ЗАДАЧА НА ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ И Т,Д,
В правильный треугольник вписана окружность и около него вписана окружность. Найти площадь образовавшегося кольца, если сторона треугольника равна а.


Геометрия (302 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решение:

А Sбольшого круга=ПR2

Sмалого круга=Пr2

Sбк-Sмк=Sкольца

R=a3/√3 r=a3/2√3

Sкольца=ПR2-Пr2=П(R2-r2)=

В С П((a3/√3)2-(a3/2√3)2)=

П(a2/3-a2/12)=П(4a2-a2)/12=

3Пa2/12=Пa2/4

(48 баллов)