SOS!!!Помогите, пожалуйста с геометрией)))Нужно док-ть,что МNKP-параллелограм. Если можно...

Question

SOS!!!
Помогите, пожалуйста с геометрией)))
Нужно док-ть,что МNKP-параллелограм.
Если можно объясните как решать. Буду сильно благодарна))

---

Comments

куда делось мое решение??

---

Если M,N,K,P - середины сторон четырехугольника ABCD. ТогдаПроведем диагонали AC и BD.MN средняя линия ABC, PK средняя линия ADC. Тогда MN||AC||PK.MP средняя линия BAD, NK средняя линия BCD. Тогда MP||BD||NK.Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны лежат на параллельных прямых. По определению MNKP - параллелограмм.

Answer 1

Если M, N, K, P - середины сторон четырехугольника ABCD.
Проведи диагонали четырехугольника ABCD, тогда MN = PK  и MN||PK (как средние линии треугольников ABC и ADC с одним основанием AC), MN=PK = AC/2, и MN||AC||PK.
Аналогично для NK и MP - это средние линии треугольников BCD и BAD с одним основанием BD, тогда NK=MP= BD/2, NK||BD||MP.
По определению параллелограмма: MNKP - параллелограмм.