U общ = 110 В
r = 40 Ом
Обозначим резистор, соединённый с положительным полюсом как R1
Найти: P общ, P1 (мощность на первом резисторе)
Сначала нужно найти сопротивление всего участка цепи (R общ).
Для этого, будем разбивать цепь на более простые звенья.
Цепь состоит из трёх звеньев, соединённых последовательно- двух крайних резисторов (подключенных к "+" и "-") и центрального звена.
Центральное звено состоит из параллельного соединения двух ветвей- из одного резистора (сопротивлением r) и из трёх последовательных резисторов (сопротивлением 3r).
Сопротивление центрального звена будет равно (считаем по формуле параллельного соединения резисторов):
Сопротивление всего участка цепи будет равно (считаем как сумму сопротивлений трёх последовательно соединённых звеньев):
R общ = r + 0,75r + r = 2,75r = 2,75 * 40 Ом = 110 Ом
Найдём общий ток через участок цепи:
I общ = U общ / R общ = 110 В / 110 Ом = 1 А
Найдём общую мощность, выделяющуюся на всём участке цепи:
P общ = U общ * I общ = 110 В * 1 А = 110 Вт
Ток через резистор R1 будет равен общему току этого участка цепи:
I1 = I общ = 1 А
Найдём мощность, выделяющуюся на первом резисторе:
P1 = U1 * I1 = (I1 * R1) * I1 = (I1)² * R1 = (1 А)² * 40 Ом = 40 Вт
Ответ: P общ = 110 Вт, P1 = 40 Вт.