Определите монотонность функции у= log2 x

0 голосов
63 просмотров

Определите монотонность функции у= log2 x


Математика (12 баллов) | 63 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Берем производную
\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2x} \times 2 = \frac{1}{x}
Замечу, что функция, как и производная, определены на х > 0.
Видно, что производная неотрицательна при любом х.
Итого, наша функция монотонно растет на всей области определения

(5.2k баллов)