ABCDA1B1C1D1-прямой параллелепипед, ABCD-ромб, Pabcd=40, BD=12,h=AC. Найдите: V.

Question

ABCDA1B1C1D1-прямой параллелепипед, ABCD-ромб, Pabcd=40, BD=12,h=AC.
Найдите: V.

Answer 1

Пусть О - точка пересечения диагоналей. Сторона ромба равна 10.
АО=√(АВ²-ВО²)=√(100-36)=8.
 АС=16, Н=16.
S(ABCD)= 1/2*AC*BD=1/2*12*16=96.
V=S*H= 96*16=1536.