Вечер добрый. Завтра экзамен, не знаю как решить 3, логарифмы- лес дремучий.

0 голосов
43 просмотров

Вечер добрый. Завтра экзамен, не знаю как решить 3, логарифмы- лес дремучий.


image

Математика (12 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

А зря не знаете, учить нужно
ОДЗ: x>0
Введем замену log0,5*(x)=t , после замены уравнение имеет вид:
3t^2+5t-2=0
D=25+24=49
t1= (-5+7)/6= 1/3
t2= (-5-7)/6 = -2
Вернёмся к замене.
[ log0,5(x)=-2     [x=4                  (0,5 возводится в степень -2)
[ log0,5(x)=1/3   [x= ^3√0,5        (0,5 возводится в степени 1/3)
Оба корня удовлетворяют одз.
Ответ: x=4;^3√0,5
P.S (^3√0,5 - корень 3-ей степени из 0,5)

(6.4k баллов)