Решите уравнение сos в кв x/4=1/4

0 голосов
19 просмотров

Решите уравнение сos в кв x/4=1/4

Алгебра (34 баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\cos^2 \frac{x}{4} = \frac{1}{4} \\ \\ \dfrac{1+\cos \frac{x}{2} }{2} = \frac{1}{4};~~~~~\Rightarrow~~~~~~ 1+\cos\frac{x}{2}= \frac{1}{2} \\ \\ \\ \cos \frac{x}{2}=-0.5\\ \\ \frac{x}{2}=\pm \frac{2 \pi }{3} +2 \pi n,n \in \mathbb{Z}\\ \\ \boxed{x=\pm \frac{4 \pi }{3}+4 \pi n,n \in \mathbb{Z}}
(51.5k баллов)
Похожие задачи