Не выполняя построения ,найдите координаты точек пересечения окружности x^2 + y^2=10 и...

0 голосов
25 просмотров

Не выполняя построения ,найдите координаты точек пересечения окружности x^2 + y^2=10 и прямая x+2y=5

Алгебра (24 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Из второго уравнения выразим переменную х: x=5-2y.
(5-2y)^2+y^2=10\\ 25-20y+4y^2+y^2=10\\ 5y^2-20y+15=0|:5\\ y^2-4y+3=0\\ \\ y_1=1\\ y_2=3

Тогда

        x_1=5-2y_1=5-2\cdot 1=3\\ x_2=5-2y_2=5-2\cdot 3=-1

(51.5k баллов)
Похожие задачи