Помогите пожалуйста решить пример!)

Решите задачу:

$\lim\limits _{x \to \infty}( \sqrt{x^2+x}-\sqrt{x^2-x} )= \lim\limits_{x \to \infty}\, \frac{(x^2+x)-(x^2-x)}{\sqrt{x^2+x}+\sqrt{x^2-x}}=\\\\= \lim\limits _{x \to \infty}\frac{2x}{\sqrt{x^2+x}-\sqrt{x^2-x}}=[\frac{:x}{:x}]=\lim\limits _{x \to \infty}\frac{2}{\sqrt{1+\frac{1}{x}}+\sqrt{1-\frac{1}{x}} }= \frac{2}{1+1} =1\\\\\\P.S.\; \; \frac{ \sqrt{x^2+x} }{x}=\sqrt{\frac{x^2+x}{x^2}}=\sqrt{ \frac{x^2}{x^2} +\frac{x}{x^2}}= \sqrt{ 1+\frac{1}{x}} \; ,\\\\\frac{1}{x}\to 0\; \; (x\to \infty )$